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Pythonのfloat型は、最上位ビットから数えて最初の53ビットを分子、2の冪乗を分母とした、二進小数で近似されます。float型の最大値は実行環境によっても異なりますが、大部分の環境では$1.7976931348623157 \times 10^{308}$です。

しかし、float型では123456789すらも表現できないことがあります。これは、float型が内部的に2進数で数値を表現しているためで、全ての10進数が正確に2進数で表現できるわけではないからです。

例えば、0.1は2進数で近似された値としてマシンに記憶され、その近似値は$3602879701896397 / 2^{55}$となります。これは、0.1に近いですが、厳密に同じ値ではありません。そのため、0.1 + 0.1 + 0.10.3が等しくないという現象が起こります。

このように、Pythonのfloat型は、大きな数値を扱うことができますが、その精度には限りがあります。そのため、高精度の計算を必要とする場合には、適切なデータ型の選択や、数値計算ライブラリの利用が重要となります。

投稿者 admin

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