Pythonは、科学計算やデータ分析、機械学習など、さまざまな分野で広く利用されています。その一方で、Pythonを用いた有限要素法の実装については、まだ十分に知られていないかもしれません。今回は、Pythonで有限要素法を実装するためのライブラリ、GetFEMについて紹介します。
GetFEMとは
GetFEMは、線形および非線形偏微分方程式の潜在的に連成システムを有限要素法で解くためのフレームワークを提供するオープンソースのライブラリです。Pythonだけでなく、Octave、Scilab、Matlabといった他のスクリプト言語からも利用可能で、1D、2D、3Dの連成問題を扱うことができます。
GetFEMの特徴
GetFEMの特徴は、非常に多くの弱形式化の翻訳を可能にする弱形式言語、非線形問題の接線システムを自動的に取得できるようにする記号派生、最適化された基本命令へのアセンブリ用語のコンパイルなどがあります。また、問題の変数、データ、項を収集したモデル記述、古典的なモデルを表現するいくつかの定義済みブリック（微小変形と有限変形における弾性、Helmholtz問題、スカラー楕円問題、Dirichlet、接触とNeumann境界条件、非圧縮条件など）も提供しています。
GetFEMの利用
GetFEMは、非常に一般的な有限要素コードを構築するために使用することができ、有限要素法、積分法、および問題の次元は、非常に簡単に変更することができるパラメータです。これにより、広範囲の実験が可能となります。また、多数の例とデモが用意されています。
まとめ
Pythonと有限要素法の組み合わせは、科学的な問題解決において非常に強力なツールとなります。GetFEMライブラリはその一例で、その柔軟性と拡張性は、さまざまな問題に対応するための強力なツールとなります。この記事が、Pythonと有限要素法の可能性を探求する一助となれば幸いです。.