PythonのEggは、Pythonのライブラリを簡単に共有するためのフォーマットです。自作したPythonライブラリを他の人と共有する際に、ビルド環境を作成するのが手間だと感じた場合、Eggを使用すると便利です。
Pythonのライブラリは通常、pip installなどでインストールしたり、ソースコードからpython setup.py installしたりします。これらの操作を行うと、ライブラリはPython環境のsite-packagesに格納されます。
自分で作成したライブラリがあり、その依存関係が複雑である場合、ソースコードを他の人に渡してビルド環境を構築してもらうのは大変です。そんな時、Eggを使用すると、ライブラリのフォルダをコピーしてそのまま渡すことができます。ただし、注意点があります。
Eggファイル（.egg）は、そのまま他の環境のsite-packagesに入れても、importできません。Eggファイルをコピーした後、site-packagesの中でeasy_install *****-0.0.0-py3.6-linux-x86_64.eggのように実行する必要があります。この際、ライブラリが参照するべきsoファイルなどがある場合は、それらもあらかじめコピーして適切な場所（/usr/local/lib/など）に格納しておく必要があります。
以上がPythonのEggについての基本的な説明です。この情報がPythonのパッケージ管理についての理解を深めるのに役立つことを願っています。