分位数回帰は、条件付き分位数を予測するための手法です。この記事では、Pythonのscikit-learnとstatsmodelsライブラリを使用して分位数回帰を実装する方法を説明します。
まず、scikit-learnのQuantileRegressorクラスを使用して分位数回帰を実装します。このクラスは、非定数の分散（異方性）を持つ正規分布の誤差分布や、パレート分布のような非対称な誤差分布の場合にも使用できます。
import numpy as np
from sklearn.linear_model import QuantileRegressor
# データの生成
rng = np.random.RandomState(42)
x = np.linspace(start=0, stop=10, num=100)
X = x[:, np.newaxis]
y_true_mean = 10 + 0.5 * x
y_normal = y_true_mean + rng.normal(loc=0, scale=0.5 + 0.5 * x, size=x.shape[0])
# 分位数回帰の実装
qr = QuantileRegressor(quantile=0.5, alpha=0.01, max_iter=1000, random_state=0)
qr.fit(X, y_normal)
次に、statsmodelsのQuantRegクラスを使用して分位数回帰を実装します。このクラスは、特定の分位数に対する回帰モデルをフィットするためのものです。
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
# データの生成
data = sm.datasets.engel.load_pandas().data
# 分位数回帰の実装
mod = smf.quantreg('foodexp ~ income', data)
res = mod.fit(q=0.5)
print(res.summary())
以上のように、Pythonを使用して分位数回帰を実装することは非常に簡単です。これらのライブラリを活用することで、データ分析の幅が広がります。