Pythonでは、行列のべき乗を計算するためのいくつかの方法があります。ここでは、numpyとsympyを使用した方法について説明します。
numpyを使用した方法
numpyライブラリには、行列のべき乗を計算するための関数numpy.linalg.matrix_power()が用意されています。以下にその使用例を示します。
import numpy as np
# 3次正方行列
a = np.arange(1, 10).reshape(3, 3)
# 行列の5乗を計算
a_5 = np.linalg.matrix_power(a, 5)
print(a_5)
このコードは、3次正方行列aの5乗を計算し、その結果を出力します。
sympyを使用した方法
sympyは、Pythonの計算機代数システムで、行列のべき乗の一般表式を出力することができます。以下にその使用例を示します。
import sympy
sympy.init_printing()
a,b,c,d = sympy.symbols('a,b,c,d')
A = sympy.Matrix([[a, b], [c, d]])
A_4 = sympy.expand(A**4)
print(A_4[0])
print(A_4[1])
print(A_4[2])
print(A_4[3])
このコードは、行列Aの4乗を計算し、その結果を出力します。
以上、Pythonで行列のべき乗を計算する方法について説明しました。これらの方法を活用して、Pythonでの行列計算をより効率的に行ってください。.