Pythonで自己組織化マップ（SOM）を理解しよう

自己組織化マップ（Self-Organizing Map: SOM）は、テウボ・コホネンによって1982年に初めて紹介された特殊な種類の人工ニューラルネットワークです。SOMは、訓練データのマップを作成します。このマップは通常、重みの2D長方形グリッドですが、3Dまたはそれ以上の次元モデルに拡張することも可能です。

SOMは主にデータの視覚化に使用され、訓練インスタンスのクイックビジュアルサマリーを提供します。2D長方形グリッドでは、各セルは重みベクトルによって表されます。訓練されたSOMでは、各セルの重みはいくつかの訓練例の要約を表します。

SOMの訓練は競争学習を使用して行われます。競争学習は、構成要素が満足のいく結果を生み出すために競争し、一つだけが競争の勝者となる非監督学習の一形態です。

以下に、PythonでSOMを実装するための基本的なアルゴリズムを示します。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# SOMのGRIDを初期化
def _initialize(self, data):
    self.zeta = create_zeta(self.resolution, self.n_components)
    pca = PCA(n_components=self.n_components)
    pca.fit(data)
    self.y = pca.inverse_transform(np.sqrt(pca.explained_variance_)[None, :] * self.zeta)

# Eステップ
def _e_step(self, data):
    self.k_star = np.argmin(cdist(data, self.y, 'sqeuclidean'), axis=1)
    self.z = self.zeta[self.k_star, :]

# Mステップ
def _m_step(self, data, t):
    r = np.exp(-0.5 * cdist(self.zeta, self.z, 'sqeuclidean') / (self._sigma(t) ** 2))
    self.y = np.dot(r, data) / np.sum(r, axis=1)[:, None]

# シグマ関数
def _sigma(self, epoch):
    return self.sigma_min + (self.sigma_max - self.sigma_min) * np.exp(- epoch / self.tau)

この記事では、PythonでSOMを実装するための基本的な手順を説明しました。これらの手順を理解し、適用することで、Pythonを使用して自己組織化マップを効果的に利用することができます。これにより、データの視覚化やクラスタリングなど、機械学習のさまざまなタスクを効果的に実行することができます。.